G. KÜMELERLE YAPILAN İŞLEMLER
1. Kümelerin Birleşimi
A nın elemanlarından veya B nin elemanlarından oluşan kümeye bu iki kümenin birleşim kümesi denir ve A È B biçiminde gösterilir.
2. Birleşim İşleminin Özelikleri
3. Kümelerin Kesişimi
A ve B kümesinin ortak elemanlarından oluşan kümeye A ile B nin kesişim kümesi denir ve A Ç B biçiminde gösterilir.
4. Kesişim İşleminin Özelikleri
A Ç (B È C) = (A Ç B) È (A Ç C)
A È (B Ç C) = (A È B) Ç (A È C)
H. İKİ KÜMENİN FARKI
A kümesinde olup, B kümesinde olmayan elemanların kümesine A fark B kümesi denir. A fark B kümesi A – B ya da A B biçiminde gösterilir.
İ. ELEMAN SAYISI
A, B, C herhangi birer küme olmak üzere,
-
s(A È B) = s(A) + s(B) – s(A Ç B)
-
s(A È B È C) = s(A) + s(B) + s(C) – s(A Ç B) – s(A Ç C) – s(B Ç C) + s(A Ç B Ç C)
-
s(A È B) = s(A – B) + s(A Ç B) + s(B – A)
-
a + b + c + d tane öğrencinin bulunduğu bir sınıfta voleybol oynayan öğrencilerin sayısı s(V) = b + c, tenis oynayan öğrencilerin sayısı s(T) = a + b, voleybol ve tenis oynayan öğrencilerin sayısı s(T Ç V) = b olsun.
Tenis veya voleybol oynayanların sayısı: a + b + c
Sadece tenis oynayanların sayısı: a
Sadece voleybol oynayanların sayısı: c
Tenis oynamayanların sayısı: c + d
Voleybol oynamayanların sayısı: a + d
Bu iki oyundan en az birini oynayanların sayısı: a + b + c
Bu iki oyundan en çok birini oynayanların sayısı: d + a + c
Bu iki oyundan hiç birini oynamayanların sayısı: d
|
